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父亲已过世时，可通过亲子鉴定、户籍档案、出生医学证明、亲属证言及法院诉讼等途径证明亲子关系存在。

1、亲子鉴定

通过比对子女与父亲直系亲属如祖父母、兄弟姐妹的DNA样本进行亲缘关系鉴定。需选择具有司法资质的机构，鉴定报告具有法律效力。若父亲生前留存生物样本如头发、血迹，也可直接进行比对。

2、户籍档案

查询父亲户籍档案中登记的子女信息，或调取本人出生申报记录。公安机关出具的亲属关系证明可直接作为证据，需携带本人身份证、父亲死亡证明等材料办理。

3、出生医学证明

原始出生证若登记父亲信息可直接使用。若遗失可向原签发机构申请补办，需提供父母结婚证、父亲死亡证明等材料。部分医院保留分娩记录档案，可辅助证明。

4、亲属证言

收集共同生活亲属如母亲、叔伯的书面证言，需详细说明亲子关系事实。证人需配合公证处公证或出庭作证，多人证言相互印证可增强证明力。

5、法院诉讼

向法院提起亲子关系确认之诉，通过举证上述材料组合，由法官综合判定。诉讼中可申请调取父亲生前单位人事档案、社保记录等第三方证据，判决书具有强制效力。

建议优先从户籍部门或医疗机构获取书面证明，若材料不足可同步准备多重证据。涉及遗产继承等法律事务时，尽早咨询专业律师制定举证方案。注意保留父亲生前照片、书信等生活痕迹作为佐证，处理过程中避免破坏生物样本的完整性。